Закрыть ... [X]

Как найти расстояние между двумя параллельными плоскостями

инструкция
Плоскость в геометрии может быть определена по-разному. Например, это поверхность, любые две точки которой связаны прямой линией, которая также состоит из точек плоскости. Согласно другому определению, это набор точек, расположенных на равном расстоянии от любых двух заданных, которые не принадлежат ему.
Плоскость - это простейшая концепция стереометрии, то есть плоская фигура, неограниченно направленная во всех направлениях. Знак параллелизма двух плоскостей - отсутствие пересечений, т. Е. Две заданные пространственные фигуры не имеют общих точек. Второй знак: если одна плоскость параллельна пересекающимся прямым линиям, принадлежащим другому, то эти плоскости параллельны.
Итак, пусть заданы плоскости A1 · x + B1 • y + C1 • z + D1 = 0 и A2 • x + B2 • y + C2 • z + D2 = 0, где Ai, Bi, Ci - координаты нормали, а D1 и D2 - расстояние от точки пересечения осей координат. Самолеты параллельны, если: A1 / A2 = B1 / B2 = C1 / C2, ирасстояниемежду ними можно найти по формуле: d = | D2 - D1 | / √ (| A1 • A2 | + B1 • B2 + C1 • C2).
Пример: для двух плоскостей x + 4 • y - 2 • z + 14 = 0 и -2 • x - 8 • y + 4 • z + 21 = 0. Определите, параллельны ли они. Если да, то найдитерасстояниемежду ними.
Решение. A1 / A2 = B1 / B2 = C1 / C2 = -1/2 - плоскости параллельны. Обратите внимание на наличие коэффициента -2. Если D1 и D2 соответствуют друг другу с одинаковым коэффициентом, то плоскости совпадают. В нашем случае это не так, поскольку 21 • (-2) ≠ 14, следовательно, вы можете найтирасстояниемеждусамолеты.





ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ



Похожие статьи